Физики Михаил Фейгельман (руководитель лаборатории теоретической нанофизики МФТИ) и Лев Иоффе объяснили необычный эффект в ряде перспективных сверхпроводящих материалов. Используя ранее разработанную ими теорию, ученые связали плотность носителей сверхпроводящего тока с квантовыми свойствами вещества.

В статье, которую ученые опубликовали на страницах журнала Physical Review B: Condensed Matter And Materials Physics, речь идет о так называемых сверхпроводниках с псевдощелью. Термин «щель» возникает в квантовой теории сверхпроводимости и обозначает характерный зазор на диаграмме с распределением электронов по энергиям, энергетическом спектре. Выделяют сверхпроводники с «обычной» щелью и особые сверхпроводники, которые даже в своем «нормальном» состоянии демонстрируют нечто похожее на щель — ее называют псевдощелью.

Пары электронов и сверхпроводимость

Для понимания термина «щель» необходимо сделать небольшой экскурс в теорию. Полной модели, которая бы объясняла феномен сверхпроводимости во всех деталях (и позволяла бы, например, синтезировать работающий при комнатной температуре сверхпроводник) нет по сей день, но в качестве наиболее удачной модели на сегодня используется чаще всего БКШ-теория: разработанная Джоном Бардином, Леон Нилом Купером и Джоном Шриффером. В БКШ-теории ключевую роль играют куперовские пары — связанные состояния двух электронов с противоположно направленными спинами. Такие пары отличаются, с одной стороны, очень слабой связью между частицами (которая имеет сугубо квантовую природу — в классической теории электроны имеют одинаковый заряд и должны отталкиваться), а с другой — тем, что не взаимодействуют с кристаллической решеткой, поэтому свободно передвигаются по веществу и не тратят свою энергию на столкновения. Охладив металл до такой температуры, при которой тепловое движение частиц не мешает формированию куперовских пар, такие пары можно заставить перемещаться без потерь и за счет этого перевести весь образец в сверхпроводящее состояние.

Цифра: на данный момент самая высокая температура сверхпроводимости при атмосферном давлении составляет 138 К, или -135 oC

Появление куперовских пар меняет не только электрические свойства вещества в целом, но и распределение электронов по энергиям, энергетический спектр. Формирование пар влечет появление в спектре характерного провала, который называют либо щелью, либо псевдощелью в зависимости от обстоятельств. Если вещество — сверхпроводник, и сверхпроводимость после охлаждения до критической температуры возникла одновременно с появлением куперовских пар, то говорят про щель (в английской литературе — gap). А вот если схожая особенность на графике со спектром электронов после охлаждения появилась, но сверхпроводимости при этом еще не возникло — употребляется термин «псевдощель» (получается, что щель как бы «ненастоящая», и ее появление не связано с появлением сверхпроводимости). Если такое вещество охладить посильнее, оно становится сверхпроводником, а щель в его спектре увеличивается — в ее величине складываются как псевдощель, так и собственно сверхпроводящая щель. Свойства такого сверхпроводника во многом отличаются от обычного.

Псевдощель на реальном энергетическом спек...

Псевдощель на реальном энергетическом спектре. Изображение: Benjamin Sacepe (Neel Institute, Grenoble, France)

Сверхпроводники с обычной щелью хорошо вписываются в теорию БКШ, которая однозначно связывает куперовские пары с формированием провала на графике распределения по энергиям. Эта же теория гласит, что плотность сверхпроводящего тока прямо пропорциональна величине сверхпроводящей щели: ρs ~ Δ, чем больше куперовских пар образовалось в единице объема, тем больше провал на энергетическом спектре, т.е. величина щели. Сверхпроводники с псевдощелью в теорию БКШ уже не вписываются, но их можно описать на основе теории, которую ранее предложили Михаил Фейгельман и Лев Иоффе с коллегами. В своей новой статье ученые при помощи своей теории рассчитали для сверхпроводников с псевдощелью зависимость плотности сверхпроводящего тока от ширины псевдощели.

Все дело в беспорядке

Изучение строения сверхпроводников с псевдощелью на микроскопическом уровне показало, что такие материалы отличаются сильной неупорядоченностью. Это значит, что их атомы не выстроены в идеальную кристаллическую решетку или структура этой решетки сильно нарушена. Примерами таких сверхпроводников с псевдощелью авторы нового исследования называют нитрид титана в виде тонкой пленки (в которой кристаллическая решетка окажется нарушена во многих местах) и оксид индия (который вовсе может быть аморфным, как стекло).

Неупорядоченность играет ключевую роль в том, что переход в сверхпроводящее состояние происходит не одновременно с формированием куперовских пар. Связанные друг с другом электроны в таких материалах появляются до того, как исчезает электрическое сопротивление именно потому, что многочисленные отклонения в микроскопической структуре вещества от идеального порядка могут мешать куперовской пары, которая в упорядоченных кристаллах движется без всяких помех.

Необходимо подчеркнуть, что куперовские пары в сверхпроводнике с псевдощелью нельзя охарактеризовать как неподвижные. Из-за квантовых эффектов их поведение несколько сложнее: подчиняясь соотношению неопределенностей, они не замирают неподвижно в одном месте, а «размазываются» по достаточно большой (десятки межатомных расстояний), но конечной области. Если бы они могли двигаться, такая область покрывала бы все вещество: лучше представить это поможет картинка ниже.

Отличие обычных сверхпроводников от псевдо...

Отличие обычных сверхпроводников от псевдощелевых. Сверхпроводимость в случае обычных сверхпроводников при повышении температуры выше критической исчезает потому, что разрушаются куперовские пары, а в случае сверхпроводников с псведощелью — потому, что неупорядоченность начинает мешать движению куперовских пар, и они становятся локализованными в некоторой области решетки. Изображение: пресс-служба МФТИ.

Итоговый результат

Вывод электрических параметров сверхпроводников с псевдощелью из квантовых свойств вещества важен как с фундаментальной (ученые стали лучше понимать сверхпроводники в целом), так и с прикладной точки зрения. Исследователи отмечают, что на основе оксида индия, типичного сверхпроводника с псевдощелью, уже удалось создать сверхпроводящее квантовое устройство, способное служить прототипом составной части квантового компьютера.

Рассмотрев движение куперовских пар по веществу с разной степенью неупорядоченности, ученые вывели теоретическую зависимость плотности куперовских пар ρs в веществе от ширины псевдощели. Это важная характеристика, поскольку она обратно пропорциональна индуктивности пленки (а описываемые материалы получают именно в виде пленок) в сверхпроводящем состоянии. Подобные пленки с высокой индуктивностью и нулевым сопротивлением нужны для производства кубитов, основы квантовых вычислительных устройств.

Если в обычных сверхпроводниках зависимость плотности куперовских пар от ширины псевдощели была линейна (ρs ~ Δ), то в изучаемых веществах она оказывается квадратичной (ρs ~ Δ2). Этот, казалось бы, сугубо математический факт легко проверить экспериментально в более подробном исследовании — и, если это произойдет, теория, разработанная авторами ранее, найдет дополнительные подтверждения.

Авторы статьи благодарят B. Sacepe за плодотворные дискуссии в ходе написания работы. Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда.