Исследователь из Сколтеха Максим Рахуба и руководитель группы Научных Вычислений, профессор Сколтеха, Иван Оселедец предложили новый подход к решению уравнения Шредингера для расчета колебательного спектра молекул. Новый подход преодолевает проблему «проклятья размерности» и позволяет даже на ноутбуке точно рассчитывать сотни состояний молекул.

Для описания колебания молекул используется специальный вид уравнения Шредингера — основного уравнения квантовой механики. При решении этой задачи возникают многомерные массивы (тензоры). Объем компьютерной памяти необходимой для хранения этих массивов быстро растет с размером рассматриваемой молекулы. Данная проблема называется «проклятьем размерности».

Максим Рахуба: «Для примера, из-за «проклятья размерности» расчет свойств сравнительно небольшой молекулы ацетонитрила требует сотни петабайт компьютерной памяти. По этой причине подходы, описываемые в последних статьях, даже для небольших молекул требуют суток или недель расчетов на большом количестве вычислительных ядер. В противном случае приходится жертвовать точностью результата.»

В данной работе авторы описывают как решить эту проблему. Результаты исследования позволяют проводить расчеты даже на обычном ноутбуке за короткое время без потери точности.

Для решения поставленной задачи ученые воспользовались подходом тензорных разложений, а именно разложением тензорного поезда, которое часто помогает преодолевать «проклятье размерности». Однако, компактность представления приводит к существенному усложнению задачи: она становится нелинейной, и стандартные методы решения уравнения Шредингера перестают работать. О том, как справиться с этой проблемой, ученые также рассказывают в своей статье.

Результаты работы опубликованы в международном журнале химической физики.