Ученые из Физико-технологического института РАН и МФТИ запустили в систему из квантовых точек два электрона и получили элемент квантового компьютера высокой размерности (более высокой, чем кубит). В работе, опубликованной в журнале Scientific Reports, впервые показано, как использовать квантовые блуждания более чем одного электрона для реализации квантовых вычислений.

«На примере двух электронов мы разрешили проблемы, которые возникают при рассмотрении одинаковых взаимодействующих частиц, и вот, проторена дорога к тому, чтобы создавать компактные высокоразрядные квантовые структуры», — пояснил Леонид Федичкин, эксперт РАН, заместитель директора по научной работе НИКС, доцент кафедры теоретической физики МФТИ.

Рисунок: Регистр из трех классических битов кодирует три переменные, а из трех квантовых битов — восемь переменных.

Квантовый компьютер способен за считанные часы взломать самую распространенную систему шифрования, которая используется даже в вашем браузере. Среди более благих задач, которые под силу квантовому компьютеру, — моделирование молекул с учетом всех взаимодействий между частицами, что приведет в том числе к созданию высокоэффективных солнечных батарей и новых лекарственных препаратов. Чтобы квантовый компьютер имел реальное применение, он должен состоять из нескольких сотен, а то и тысяч кубитов. Вот тут-то и возникают трудности.

Рисунок: Квантовый бит, или кубит — наименьший элемент в квантовом компьютере, который имеет два базовых состояния: |0⟩ и |1⟩. Он отличается от классического бита не диковинными скобками (ничего особенного, просто в квантовой механике так принято обозначать состояние), а тем, что он находится в суперпозиции состояний: A|0⟩+Б|1⟩. Как известно, классический бит принимает только одно из двух значений: 0 или 1. Квантовые элементы с несколькими базовыми состояниями называются кудитами.

Непреодолимым препятствием на пути к квантовым вычислениям оказалась неустойчивая связь между кубитами. Квантовые структуры сверхчувствительны к внешним помехам, в отличие от классических. Систему из нескольких кубитов приходится держать под жидким азотом или гелием, чтобы они не потеряли информацию. Зато для реализации отдельного кубита предложена масса технологий. Ранее научная группа Федичкина показала, что в качестве кубита можно использовать частицу, заблудившуюся в двух «соснах». Роль «сосен» играют связанные квантовые точки — очень маленькие полупроводники, которые с энергетической точки зрения являются ямами для электрона. Тогда нахождение электрона в левой или в правой яме задает базовые состояния кубита: |0⟩ или |1⟩ соответственно. Электрон размазывается по ямам и занимает определенное положение, только если его «спросить», то есть измерить его координаты. Иными словами, он находится в состоянии суперпозиции.

Про связанные кубиты нельзя сказать, что один находится в одном состоянии, а другой — в другом, можно рассматривать только состояние всей системы. Например, система из трех кубитов имеет 8 базовых состояний и находится в их суперпозиции: A|000⟩+Б|001⟩+В|010⟩+Г|100⟩+Д|011⟩+Е|101⟩+Ж|110⟩+З|111⟩. Если подействовать на такую систему, изменятся все восемь коэффициентов, а если на систему из обычных битов, то изменится каждый бит в отдельности. То есть память n битов состоит из n переменных, а n кубитов — из 2n переменных. Кудиты дают еще более колоссальное преимущество, например, в память n кудитов с разрядом 4, которые называются куквадритами, можно записать 4n, то есть 2n×2n переменных. Так, память десяти куквадритов больше, чем память десяти битов, примерно в 100 000 раз, а с ростом n число ноликов быстро увеличивается.

Алексей Мельников и Леонид Федичкин предложили запустить в кольцо из квантовых точек два электрона, чтобы создать между ними квантовую сцепленность и получить сразу два связанных кудита. Квантовая сцепленность, или запутанность, достигается за счет того, что одинаково заряженные частицы отталкиваются друг от друга. Можно получить и больше связанных кудитов в том же объеме полупроводника, если запускать в него еще больше электронов и создавать из квантовых точек более извилистые пути. Преимуществом такого способа является то, что квантовые блуждания частиц — это естественный процесс. Однако соседство одинаковых электронов в одной структуре создает дополнительные сложности, которые до этого преодолены не были.

Рисунок: Синие и фиолетовые точки — это состояния двух связанных кудитов (кутритов в случае (a) и куквадритов в случае (b)). На квадратных диаграммах по горизонтали отложено i = 0, 1, 2, … , а по вертикали — j = 0, 1, 2, … . Разными цветами показана вероятность того, что при измерении системы один электрон окажется в точке под номером i, а второй — в точке под номером j. Чем теплее цвет, тем выше вероятность.

Сцепленность частиц представляет собой важное явление для эффективной квантовой обработки информации. Но ситуация с одинаковыми частицами затрудняется тем, что между невзаимодействующими электронами может возникать так называемая ложная сцепленность. Ученые провели математические расчеты для двух случаев: когда взаимодействие есть и когда его нет — и отделили истинную сцепленность от ложной. Они рассмотрели, как меняется во времени вероятностная картина для разного числа точек: 6, 8, 10 и 12, то есть для двух связанных кудитов с тремя, четырьмя, пятью и шестью разрядами каждый. Оказалось, что предложенная структура обладает относительной устойчивостью, а небольшой шум даже способствует созданию высокоразрядных компактных элементов.

Об универсальном квантовом компьютере мечтают уже давно, но до сих пор не получается связать достаточно большое число кубитов. Работа российских ученых приблизила тот день, когда вычисления на квантовом компьютере станут обычным делом. Хоть и существуют такие алгоритмы, которые принципиально невозможно ускорить с помощью квантовых вычислений, в определенных задачах создание многокубитной (или кудитной) машины позволит сэкономить несколько тысяч лет.