Закон неубывания энтропии в замкнутых системах, который является одной из формулировок знаменитого второго начала термодинамики, может нарушаться: как оказалось, в квантовых системах энтропия может убывать, выяснила международная группа ученых под руководством ведущего научного сотрудника Лаборатории квантовой теории информации МФТИ и Института теоретической физики имени Л. Д. Ландау РАН Гордея Лесовика. Результаты исследования опубликованы в журнале Scientific Reports (входит в группу Nature).

«Мы нашли квантового демона Максвелла, который может уменьшить энтропию в системе, причем даже не измеряя ее состояние», — говорит Гордей Лесовик.

Рисунок. Демон Максвелла — микроскопическо...

Рисунок. Демон Максвелла — микроскопическое разумное существо, которое придумал Джеймс Максвелл для иллюстрации парадокса Второго начала термодинамики. Автор иллюстрации: Константин Давыдов, пресс-служба МФТИ.

Большинство процессов в рамках классической физики независимы от направления «стрелы времени»: любой из них можно развернуть в обратную сторону и никакие законы не будут нарушены. Однако симметрия по времени нарушается во втором законе термодинамики, который (в формулировке Клаузиуса) гласит, что тепловая энергия не может переходить от менее горячих объектов к более горячим, поэтому развернуть этот процесс в обратную сторону нельзя.

В 1870-х годах принцип роста энтропии был сформулирован в более строгой форме Людвигом Больцманом в его так называемой H-теореме (произносится «аш-теорема»). Она гласит, что величина энтропии в замкнутой системе, состояние которой описывается кинетическим уравнением (называемым теперь уравнением Больцмана), либо растет, либо остается постоянной. Долгое время эту теорему не удавалось доказать в рамках традиционной статистической физики без привлечения дополнительных ограничений. После появления квантовой механики ученые предположили, что «корни» H-теоремы связаны с квантовыми явлениями. В квантовой теории информации были получены важные результаты, описывающие условия, при которых энтропия системы не убывает.

Группа под руководством Лесовика впервые сформулировала H-теорему на языке квантовой физики и в течение нескольких лет пыталась найти ее доказательство.

«Мы пытались доказывать: вроде бы, получалось, потом обнаруживалась „дырка«, мы ее закрывали, затем „дырки« появлялись опять, и в конце концов мы поняли, что это неспроста, что, может быть, эта теорема и не верна для квантовой системы и, даже если система энергетически изолирована, этого недостаточно, чтобы энтропия не убывала», — говорит ученый.

В результате ученые обнаружили условия, при которых второй закон термодинамики может локально нарушаться. Это может происходить в квантовых системах относительно небольшого, но макроскопического размера — сантиметры и даже метры. Существенное различие состоит в том, что если в классической физике уменьшение энтропии связано с передачей тепловой энергии, то в квантовом мире снижение энтропии может происходить без передачи энергии — за счет квантовой запутанности.

«Представьте себе Золушку, которую мачеха заставляет разобрать перемешанную чечевицу и горох, то есть понизить энтропию в системе. Классическая Золушка в изолированной системе не смогла бы это сделать, а квантовая — может. Мы можем „вычистить« состояния за счет квантовых эффектов», — объясняет Лесовик.

По его словам, ученые в ближайшее время планируют провести экспериментальную проверку этого эффекта. Такой эксперимент откроет возможность создания квантовых холодильников и двигателей нового типа.